Úvod
Témata
Všechna
Kontakt

Oblíbené

Vodojemy Žluťák
Wolfova vila
Podzemí
Dům U sedmi Švábů
Vlečky
Databáze úzkokolejek

Nejčtenější

Druhé Brno
Druhá Praha
Wolfova vila Stárkov
Vodojemy při ulici Tvrdého
Brněnské podzemí
Bondyho vila Nově Město nad Metují

Nejnovější

[R] sum
[R] quit
[R] logical
[R] exists
Koločavská úzkokolejka
Reklama firmy Ottahal na Vodařské ulici
Hotel Obora Brno
Dětská železnice v Přerově
სალიეთი (žst)
Rodinný dům Salieti

Náhodné

Vranovice (ORP Příbram)
Nové Město pod Smrkem
Hrušová
 
Jméno:
Heslo:

 
 
 

[R] Trig

Trigonometrické funkce

Popis

Tyhle funkce vrací zřejmé trigonometrické funkce. Konkrétně, počítají kosinus, sinus, tangent, arckosinus, arcsinus, arctangent, a dvouargumentový arctangent.

cospi(x), sinpi(x), a tanpi(x), počítají cos(pi*x), sin(pi*x), a tan(pi*x).

Použití

cos(x)
sin(x)
tan(x)

acos(x)
asin(x)
atan(x)
atan2(y, x)

cospi(x)
sinpi(x)
tanpi(x)

Argumenty

x, y

numerické nebo komplexní vektory.

Podrobnosti

Arctangent dvou argumentů atan2(y, x) vrací úhel mezi x-osou a vektorem z počátku do (x, y), napr., pro pozitivní argumenty atan2(y, x) == atan(y/x).

Úhly jsou v radiánech, ne v stupních, pro standardní verze (např. pravý úhel je π/2), a v "půl-rotacích" pro cospi atd.

cospi(x), sinpi(x), a tanpi(x) jsou přesné pro x hodnoty, které jsou násobky poloviny.

Všechny kromě atan2 jsou interní generické primitivní funkce: metody pro ně můžou být definovány individuálně nebo přes Math skupinové generikum.

Tyhle všechny jsou obaly systémových volání stejného jména (s předponou c pro komplexní argumenty), kde jsou dostupny. (cospi, sinpi, a tanpi jsou součástí C11 rozšíření a poskytnuty např. macOS a Solaris: kde se používá ještě nedostupné volání cos atd, se speciálními případy pro násobky poloviny.)

Hodnota

tanpi(0.5) je NaN. Nápodobně pro ostatní vstupy se zlomkovou částí 0.5.

Komplexní hodnoty

Pro inverzní trigonometrické funkce, oddělovací řezy jsou definovány jako v Abramowitz a Stegun, obrázek 4.4, strana 79.

Pro asin a acos existují dva řezy, oba podél reální osy: (-Inf, -1] a [1, Inf).

Pro atan existují dva řezy, oba podél čistě imaginární osy: (-1i*Inf, -1i] a [1i, 1i*Inf).

Chování na řezech sleduje C99 standard, který vyžaduje kontinuitu kolem koncového bodu proti směru hodinových ručiček.

Komplexní argumenty pro cospi, sinpi, a tanpi ještě nejsou implementovány, a jsou "budoucím směrem´" ISO/IEC TS 18661-4.

S4 metody

Všechny kromě atan2 jsou S4 generické funkce: metody pro ně můžou být definovány individuálně nebo přes Math skupinové generikum.

Reference

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (1972). Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover.
Chapter 4. Elementary Transcendental Functions: Logarithmic, Exponential, Circular and Hyperbolic Functions

Pro cospi, sinpi, a tanpi C11 extenze ISO/IEC TS 18661-4:2015 (koncept na http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n1950.pdf).

Příklady

x <- seq(-3, 7, by = 1/8)
tx <- cbind(x, cos(pi*x), cospi(x), sin(pi*x), sinpi(x), tan(pi*x), tanpi(x), deparse.level=2)
op <- options(digits = 4, width = 90) # pro hezké formátování hlavy(tx)
tx[ (x %% 1) %in% c(0, 0.5) ,]
options(op)

 
Článek ze dne 8. 6. 2018 byl naposledy upraven dne 8. 6. 2018 a zobrazen celkem 195×, naposledy dne 17. 8. 2018 v 6:46.
 
   

Komentáře:

Jméno autora:
Email (nebude zveřejněn):
Komentář:
Sem napiš slovo Adamov:




Stránka:
 
Citace: Kalina, J., Sloupová, K., Vérteši, M., Správným směrem [online]. Jiří Kalina, 2014 [cit. 2018-08-18]
Dostupné z: http://spravnym.smerem.cz/Tema/%5BR%5D%20Trig.
 
Desktopová verze | Mobilní verze