Odhady auto- a křížových kovariančních a -korelačních funkcí
Popis
Funkce acf spočítá (a v základním nastavení vykreslí) odhad autokovarianční nebo autokorelační funkce. Funkce pacf slouží pro výpočet parciální autokorelace. Funkce ccf spočítá křížovou (cross) korelaci nebo křížovou (cross) kovarianci dvou (časových) řad jedné proměnné.
Použití
acf(x, lag.max = NULL, type = c("correlation", "covariance", "partial"), plot = TRUE, na.action = na.fail, demean = TRUE, ...)
pacf(x, lag.max, plot, na.action, ...)
## Zakladni S3 metoda:
pacf(x, lag.max = NULL, plot = TRUE, na.action = na.fail, ...)
ccf(x, y, lag.max = NULL, type = c("correlation", "covariance"), plot = TRUE, na.action = na.fail, ...)
## S3 metoda pro tridu 'acf'
x[i, j]
Argumenty
x, y |
objekt typu časová řada jedné nebo více (ne pro ccf) proměnných nebo číselný vektor nebo matice, případně objekt typu "acf". |
lag.max |
maximální zpoždění v čase (lag) pro výpočet acf. Základní nastavení je 10*log10(N/m), kde N je počet pozorování a m je počet časových řad. Hodnota je automaticky shora omezená na počet pozorování řady minus jedna. |
type |
textový řetězec udávající typ vypočtené acf. Povolené hodnoty jsou "correlation" (základní nastavení), "covariance" a "partial". |
plot |
logická hodnota. Pokud je nastaven na TRUE (základní nastavení), je acf vykreslena. |
na.action |
funkce volaná pro nakládání s chbějícími hodnotami. Může být též využito na.pass. |
demean |
logická hodnota určující, zda mají být kovariance očištěny o výběrové průměry. |
... |
další argumenty pro plot.acf. |
i |
množina zpoždění v čase (lags) pro výpočet. |
j |
množina (časových) řad pro výpočet (jména nebo pořadová čísla). |
Podrobnosti
V případě nastavení type = "correlation" a "covariance" jsou odhady založené na výběrových kovariancích. (Dle konvence je pro zpoždění (lag) 0 nastavena autokorelace na 1.)
V základním nastavení nejsou ve vstupních řadách povoleny chybějící hodnoty. Pokud ovšem funkce na.action ošetří chybějící hodnoty (např. funkce na.pass), kovariance jsou spočteny z kompletních případů. To znamená, že vypočtené odhady nemusí být platné autokorelační sekvence a mohou obsahovat chybějící hodnoty. Chybějící hodnoty jsou povolené při výpočtu PACF časových řad více proměnných.
Parciální korelace je odhadnuta na základě autoregresních modelů postupně se zvyšujícího řádu až po lag.max.
Generická funkce plot obsahuje metodu pro objekty třídy "acf".
Zpoždění v čase (lag) je vraceno a vykresleno v jednotkách času, nikoliv v počtu pozorování.
Pro třídu "acf" existuje také funkce print a s ní související funkce.
Hodnota
Objekt třídy "acf" reprezentovaný seznamem následujících prvků:
lag |
Trojrozměrné pole obsahující zpoždění pro která je acf odhadována. |
acf |
Pole stejných rozměrů jako lag obsahující odhadnutou acf. |
type |
Typ korelace (stejný jako argument type). |
n.used |
Počet pozorování (délka) časové řady. |
series |
Název řady x. |
snames |
Jména řad ve vícerozměrné časové řadě. |
Hodnota o zpoždění k vrácená funkcí ccf(x, y) je odhadem korelace mezi x[t+k] a y[t].
Pokud je argument plot nastaven na TRUE, je výsledek funkce vrácen jako nviditelný.
Autoři
Původní: Paul Gilbert, Martyn Plummer. Rozšiřující úpravy a jednorozměrná varianta pacf: B. D. Ripley.
Reference
Venables, W. N. and Ripley, B. D. (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth Edition. Springer-Verlag.
(Obsahuje přesné definice výše užitých termínů.)
Viz také
plot.acf, ARMAacf pro přesné autokorelace zadaných ARMA procesů.
Příklady
require(graphics)
## Priklady z Venables & Ripley
acf(lh)
acf(lh, type = "covariance")
pacf(lh)
acf(ldeaths)
acf(ldeaths, ci.type = "ma")
acf(ts.union(mdeaths, fdeaths))
ccf(mdeaths, fdeaths, ylab = "cross-correlation")
# (pouze krizove korelace)
presidents # obsahuje chybejici hodnoty
acf(presidents, na.action = na.pass)
pacf(presidents, na.action = na.pass)
|
Správným směrem