t-test

Studentův t-test pro určení shody průměrů

t-test je nejstarší statistický test pro posuzování shody výběrové veličiny (průměru) se známou zadanou hodnotou, resp. v upúravené variantě shody dvou výběrových průměrů. Test předpokládá normální rozložení pravděpodobnosti náhodné veličiny a využívá pro určení míry pravděpodobnosti, s jakou se porovnávané hodnoty shodují, tzv. Studentovo t-rozdělení.

Princip

Principem t-testu je výpočet testového kritéria (veličiny) t ze znalosti střední hodnoty (průměru) realizací náhodné veličiny, jejich počtu a rozptylu. Pro základní jednovýběrový t-test (porovnávání průměru realizací se známou/předpokládanou hodnotou) má testová statistika t následující předpis:

Předpoklady

Výpočet

Ukázka v jazyce R

Nejjednodušší variantou bez zadávání dalších paramtrů je jednovýběrový (tj. známe jen jednu sadu realizací, kterou porovnáváme se zadanou hodnotou) oboustranný (skutečná hodnota může být vyšší i nižší než zadaná hodnota t-test. Následující ukázka popisuje využití funkce t.test se zadáním jedné sady realizací (čísla od 1 do 5) a zadanou hodnotou 4. Výsledná p-hodnota je 0,2302 což (dle očekávání) odpovídá velmi nízké hladině významnosti pro ktrou lze vyloučit nulovou hypotézu (s pravděpodobností chyby 23 % lze očekávat, že hodnoty se od sebe liší).

t.test(c(1,2,3,4,5),mu=4)

Komentáře: